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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省高三四月调考数学试卷（理科）

已知平面内动点P与点A（﹣3，0）和点B（3，0）的连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹方程；

（2）、设点P的轨迹且曲线C，过点（1，0）的直线与曲线C交于M，N两点，记△AMB的面积为S₁ ， △ANB的面积为S₂ ，当S₁﹣S₂取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ 的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；

（Ⅱ）若S_△_ABO：S_△_BCF=3：5，求直线PQ的方程．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，圆C₂：x²+y²=t经过椭圆C₁的焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且圆 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 内的弧长为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其左焦点的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 到右准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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