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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）

如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．

（1）、求证：平面OPG⊥平面PAC；

（2）、若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．

如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SO⊥平面ABC，侧面SAB与SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点，求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

证明：

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