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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省晋中市高考数学二模试卷（理科）

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

（1）、证明：平面ACF⊥平面BEFD

（2）、若二面角A﹣EF﹣C是二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；

（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D﹣AE﹣B的大小．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= $\text{[math]}$ ，E为BC的中点．

如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，AD⊥FC．点M在棱FC上，平面ADM与棱FB交于点N．

（Ⅰ）求证：AD∥MN；

（Ⅱ）求证：平面ADMN⊥平面CDEF；

（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(把所有正确的序号都填上).

在正方体 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的一个平面交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 得四边形 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图所示，在底面为正三角形的棱台 $\text{[math]}$ 中，记锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，锐二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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