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题型：实验探究题题类：常考题难易度：普通

探究弹力和弹簧伸长的关系++++++++3 32

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．我校研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究．

经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：

样品	长度	拉力伸长量横截面积	200N	400N	600N	800N
样品A	1m	0.50cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
样品B	2m	0.50cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
样品C	1m	1.00cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
样品D	3m	0.50cm²	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
样品E	1m	0.25cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm

（1）、由实验数据可知，钢丝受到的拉力与伸长量成正比关系，其比例系数（k= $\text{[math]}$ ）分别为k_A=1.0×10⁶N/m，k_B=2.5×10⁵N/m，k_C=N/m，k_D=1.1×10⁵N/m，k_E=5.0×10⁵N/m．

（2）、对比各样品的实验数据可知，其比例系数与钢丝长度的（填“平方”或“平方的倒数”）成正比，与钢丝的横截面积成（填“正比”或“反比”）．

举一反三

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触；桌边悬一重锤，地面垫上白纸．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．（重力加速度为g）

在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码所受的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：

通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E_p= $\text{[math]}$ kl²（式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d．

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H．

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为x．

某同学在探究弹簧的长度跟拉力的关系时，实验记录的数据见表格

下列说法正确的是（）

小易同学准备通过图甲装置探究“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧右侧固定一刻度尺，如图甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的形变量x。以弹簧弹力F为纵轴、形变量x为横轴建立直角坐标系。

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