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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与两条平行直线l₁：y=x+b与l₂：y=x﹣b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F₁（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF₁的中点为M，BF₁的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0， $\text{[math]}$ ），则e的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂线交于点C，过P作AC，BC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D，E，矩形PMCN的面积是S₁ ，三角形PDE的面积是S₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 的顶点都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 关于原点对称，试问 $\text{[math]}$ 能否为正三角形？并说明理由.

顺次连接椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的四个顶点恰好构成了一个边长为 $\text{[math]}$ 且面积为 $\text{[math]}$ 的菱形.

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