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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， $\text{[math]}$ ，PA⊥底面ABCD．

（1）、求证：平面PCD⊥平面PAC；

（2）、在棱PC上是否存在一点E，使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值？若不存在，说明理由．

举一反三

已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C₁D₁的中点，H为A₁G的中点．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB $\text{[math]}$ BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，如图2.

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