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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校联盟高一下学期期中物理试卷

如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置，有两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点N时，对管壁上部压力为3mg，B球通过最高点N时，对管壁下部压力为 $\text{[math]}$ ，求A、B两球在N点的速度之比．

举一反三

在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，实验装置如图所示。若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会{#blank#}1{#/blank#}（填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”）。长、短槽内同时放有三个小球，其中2号球的质量等于3号球质量，且是1号球质量的2倍；1号球和3号球到转轴的距离是2号球到转轴距离的一半。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，则在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度都会{#blank#}2{#/blank#}（填“变长”“不变”“变短”或“无法确定”）；在匀速转动的过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度之比约为{#blank#}3{#/blank#}。

如图所示为向心力演示器，可用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右塔轮半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A或B处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是{#blank#}1{#/blank#}

A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、类比法

（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板{#blank#}2{#/blank#}处选填（“A”或“B”），将传动皮带套在左、右塔轮半径比为{#blank#}3{#/blank#}（选填“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）的轮盘上。

如图，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口直径水平，一个质量为m的小物块从距离槽口A点高为R的P点静止释放，刚好从A点无碰撞地滑入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点B，重力加速度大小为g，则物块（）

如图所示，不计电阻的光滑的金属轨道分水平段和竖直段两部分，竖直段轨道为半径R=1m的圆弧形，O 点为圆弧的圆心，P为圆弧上与圆心等高的点。两金属轨道之间的宽度l=0.5m。整个装置均处于磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平轨道左侧与一个内阻r=2Ω、电压连续可调的电源相连，通过自动调节电压可维持电路中电流I=2A保持不变（方向如图所示）。现将一质量m=0.05kg、长为0.5m的匀质金属细杆置于轨道上M 点静止释放，金属细杆沿金属轨道向右开始运动，运动中金属细杆与金属轨道始终垂直。已知M、N间距d=20m，求：

（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；

（2）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小；

（3）金属杆从M点运动开始计时，电源电动势按照E=24+2.5t(V)变化，求金属杆从M到N过程中产生的焦耳热。

$\text{[math]}$ 短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中：

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前 $\text{[math]}$ 用时 $\text{[math]}$ 。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知武大靖的质量为 $\text{[math]}$ ，求此次过弯时所需的向心力大小；

（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ）

过山车是一种刺激的游乐项目，如图倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，轨道中回环部分 $\text{[math]}$ 是光滑轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道，B、D为最低点，另一个回环部分 $\text{[math]}$ 是半径为R的光滑圆环轨道，F为圆轨道最高点、E（或 $\text{[math]}$ ）为最低点，另有水平减速直轨道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及缓冲减速弹簧。现有质量m的过山车，从顶峰O点静止下滑，经 $\text{[math]}$ 最终停在离P点 $\text{[math]}$ 处，过山车与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，重力加速度g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

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