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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市时杨中学高一下学期期中数学试卷

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求cos∠CAD的值；

（2）、若cos∠BAD=﹣ $\text{[math]}$ ，sin∠CBA= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，一货轮航行到

处，测得灯塔

在货轮的北偏东 $\text{[math]}$ ，与灯塔

相距20海里，随后货轮按北偏西 $\text{[math]}$ 的方向航行 $\text{[math]}$ 分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔S在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）

如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S₁和S₂ ．

在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 及其对边 $\text{[math]}$ 满足：

$\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在地面上的同一直线上， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点离地面的高为（）

化橘红具有散寒燥湿，利气消疾，止咳、健脾消食等功效．如图，小明为了测量一棵老橘红树的高度，他选取与树根部 $\text{[math]}$ 在同一水平面的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 点测得树根部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，沿正西方向步行20米到 $\text{[math]}$ 处，测得树根部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，树梢 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则树的高度是（）

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