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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷（创新班）

f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若f（4）=﹣4，解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x₁ ， x₂ ，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b﹣1）=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），求证：f（x）为奇函数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数,对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数a的可以是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一个满足题意的a即可）

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