已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的直观图和三视图如图所示，E是棱CC1上一点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市高一下学期期中数学试卷

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的直观图和三视图如图所示，E是棱CC₁上一点．

（1）、若CE=2EC₁ ，求三棱锥E﹣ACB₁的体积．

（2）、若E是CC₁的中点，求C到平面AEB₁的距离．

举一反三

在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（）

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为{#blank#}1{#/blank#}；这个圆锥的体积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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