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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在线段AB₁ ， BC₁上，且AM=BN，给出以下结论：
①AA₁⊥MN
②异面直线AB₁ ， BC₁所成的角为60°
③四面体B₁ D₁CA的体积为 $\text{[math]}$
④A₁C⊥AB₁ ， A₁C⊥BC₁ ，其中正确的结论的个数为(　　)

如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′= $\text{[math]}$ ，连接CC′，E为CC′的中点．

文科：

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点D是AB的中点．

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形．

如图， $\text{[math]}$

（I）求证 $\text{[math]}$

（II）设 $\text{[math]}$

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