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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．

①当 $\text{[math]}$ 时，S为四边形；②当 $\text{[math]}$ 时，S为等腰梯形；③当 $\text{[math]}$ 时，S与 $\text{[math]}$ 的交点R满足 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，S为五边形；⑤当 $\text{[math]}$ 时，S的面积为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是( )

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

①若AC=BD，则四边形EFGH是{#blank#}1{#/blank#}

②若AC⊥BD，则四边形EFGH是{#blank#}2{#/blank#}

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ， M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）

下列关于棱柱说法正确的是（）

画出过三点 $\text{[math]}$ 的截面与多面体在各个平面上的交线，其中 $\text{[math]}$ 与所在平面的边不平行，要求保留作图痕迹.

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