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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省资阳市雁江区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）、求证：AC平分∠BAD；

（2）、探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）、若AD=3，求△ABC的面积．

举一反三

已知半径为1的半圆，其内接等腰梯形下底为半圆的直径，那么这个梯形周长的最大值是（　　）

已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．

如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， $\text{[math]}$ ，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．

如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点为劣弧 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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