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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省资阳市雁江区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）、求证：AC平分∠BAD；

（2）、探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）、若AD=3，求△ABC的面积．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．

在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．

已知，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，

已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l₁分别交x轴和y轴于点A(-3，0)，B(0，3).

如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆.

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