已知两曲线f（x）= x2+ax与g（x）=2a2lnx+b有公共点，且在该点处有相同的切线，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省绵阳市三台县高二下学期期中数学试卷（理科）

已知两曲线f（x）= $\text{[math]}$ x²+ax与g（x）=2a²lnx+b有公共点，且在该点处有相同的切线，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（）

A、e $\text{[math]}$ B、2e $\text{[math]}$ C、e $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象在点P（x₁ ， f（x₁）），Q（x₂ ， f（x₂））两处的切线分别为l₁ ， l₂ ．若 $\text{[math]}$ ，且l₁⊥l₂ ，求实数c的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

（I）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）处的切线方程.

（II）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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