如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为&ldquo;格点三角形&rdquo;，图中的△ABC就是格点三角形，建立如...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．

（1）、在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A₁B₂C₂（△ABC与△A₁B₂C₂在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₂ ， C₂）．

（2）、利用方格纸标出△A₁B₂C₂外接圆的圆心P，P点坐标是⊙P的半径=．（保留根号）

举一反三

已知点P（﹣1，2），点P关于x轴的对称点为P₁ ，关于直线y=﹣1的对称点为P₂ ，关于直线y=3的对称点为P₃ ，关于直线y=a的对称点为P₄ ，分别写出P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄的坐标，从中你发现了什么规律呢？

如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）

已知，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点A关于x轴的对称点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

综合探究：

“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．

小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．

如图．在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．

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