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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷

已知关于x的方程x²+mx+m﹣2=0．

（1）、求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）、设方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足x₁²+x₂²=﹣3x₁x₂ ，求实数m的值．

举一反三

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：

①当b=a+c时，则方程ax²+bx+c=0一定有一根为x=-1；

②若ab＞0，bc＜0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；

③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；

④若b=2a+3c，则方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　）

关于x的方程x²+kx+k－2=0的根的情况是（）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

如果一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知 $\text{[math]}$ 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²-kx +k-1=0.

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