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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点．

（1）、求证：E，F，G，H四点共面；

（2）、若AC与BD相互垂直，BD=2，AC=4，求EG²+HF²；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求直线BD与AC的夹角．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（　　）

如图所示，棱长皆相等的四面体S﹣ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（）

矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（）

已知二面角α﹣l﹣β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

如图，四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ ，BC=2AD，vPAB和 $\text{[math]}$ ADP都是等边三角形，则异面直线CD和PB所成角的大小为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则截面面积的最小值是（）

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