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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=2，BC=1，AC= $\text{[math]}$ ，AC⊥BC．

（1）、求点B到平面PAC的距离；

（2）、求异面直线PA与BC所成角的余弦值．

举一反三

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为2的菱形，AA₁=2 $\text{[math]}$ ， BD⊥A₁A，∠BAD=∠A₁AC=60°，点M是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BMD；

（Ⅱ）求点C₁到平面BDD₁B₁的距离．

平面α过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁ ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA₁B₁=n，则m、n所成角的正弦值为（）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，点E在BB₁上且BE=1，过点A，E，C₁的平面截长方体，截面为AEC₁F（F在DD₁上）．

如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ，BC=1，PA=2，求直线AC与PB所成角的余弦值．

已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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