广告费用X （万元） 1 2 3 4 5 6 7 销售额y （百万元） 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++2

广告费用X （万元）	1	2	3	4	5	6	7
销售额y （百万元）	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

根据表可得回归方程y=bx+a中的a为2.3，根据此模型预报广告费用为12万元时销售额为万元．

举一反三

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

数据如下：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ═6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ （万元）	2	4	5	3	6
$\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	2.5	4	4.5	3	6

（1）根据表中数据建立年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，根据（1）中的结果回答下列问题：

①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.

附：问归方程 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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