已知α为第二象限角，且sinα= ，求

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的化简求值++8

已知α为第二象限角，且sinα= $\text{[math]}$ ，求

（1）、sin2α；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

求：

解：∵sin（2π﹣α）={#blank#}1{#/blank#}，cos（π+α）={#blank#}2{#/blank#}，

cos （ $\text{[math]}$ +α）={#blank#}3{#/blank#}，cos （ $\text{[math]}$ ﹣α）={#blank#}4{#/blank#}，

cos（π﹣α）={#blank#}5{#/blank#}，sin（3π+α）={#blank#}6{#/blank#}，

sin（﹣π﹣α）={#blank#}7{#/blank#}，sin （ $\text{[math]}$ +α）={#blank#}8{#/blank#}，

∴原式={#blank#}9{#/blank#}．

（I）已知 $\text{[math]}$ ，α为第一象限角，求 $\text{[math]}$ 的值；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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