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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两个零点差的绝对值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.则 $\text{[math]}$ 的取值范围（　　）

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量 $\text{[math]}$ =（2sinB，2﹣cos2B）， $\text{[math]}$ =（2sin²（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），﹣1）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上每点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．

给出下列四个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以上四个命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写正确命题前面的序号）．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则m的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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