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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（c卷）

如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）、求证：DE是⊙O的切线．

（2）、求DE的长．

举一反三

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ，弦MN∥BC交AB于点E ，且ME＝1，AM＝2，AE＝ $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点P在BC的延长线上，满足 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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