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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省资阳市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．

（1）、BD=DC吗？说明理由；

（2）、求∠BOP的度数；

（3）、求证：CP是⊙O的切线；

如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：

为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．

举一反三

如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2 $\text{[math]}$ ， 0）和点B（0，2）， C是优弧AB上的任意一点（不与点O，B重合），则tan∠BCO的值为（）

如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数为（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的圆的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（）个

如图，⊙O是等边△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，延长AD交BM于点E．

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