如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省永州市祁阳县中考数学三模试卷

举一反三

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）

如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）

解：∵∠3=131°（）

又∵ ∠3=∠1 （）

∴ ∠1=（）（）

∵ a∥b（）

∴ ∠1＋∠2=180°（）

∴ ∠2=（）（）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，求DE的长

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