如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 y=kx （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省天门经济开发区中学、竟陵中学中考数学二模试卷

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）、求k的值；

（2）、点N（a，1）是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点A的坐标为（1，2），AB⊥x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）恰好经过点C，交AD于点E，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、A两点，则tanA={#blank#}1{#/blank#}．

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