在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= 12 ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省十堰市张湾区中考数学模拟试卷

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）、

当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；

（2）、

通过观察、测量、猜想： $\text{[math]}$ =，并结合图②证明你的猜想；

（3）、

把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含α的式子表示）

举一反三

有一支夹子如图所示，AB=2BC，BD=2BE，在夹子前面有一个长方体硬物，厚PQ为6cm，如果想用夹子的尖端A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的地方EC至少要张开{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（　　）

边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 $\text{[math]}$

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

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