如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市兴隆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）、如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

举一反三

如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第{#blank#}1{#/blank#} 块到玻璃店去，其理由是：{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .

图1 图2

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