试题

试题 试卷

logo

题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

安徽省池州市贵池区中片2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷

观察以下等式:

第1个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式:

······

按照以上规律,解决下列问题:

(1)、第5个等式是
(2)、写出你猜想的第 个等式,并证明其正确性.
举一反三
【实际问题】

某商场在双十一期间为了鼓励消费,设计了抽奖活动,方案如下:根据不同的消费金额,每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中(面值为整数),一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券,奖券的面值金额之和即为优惠金额.某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会,小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额?

【问题建模】

从1,2,3,…,n(n为整数,且)这n个整数中任取5个整数,这5个整数之和共有多少种不同的结果?

【模型探究】

我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,从中找出解决问题的方法.从1,2,3这3个整数中任取2个整数,这2个整数之和共有多少种不同的结果?

所取的2个整数

1,2

1,3

2,3

2个整数之和

3

4

5

如表所示:所取的2个整数之和可以为3,4,5,也就是从3到5的连续整数,其中最小是3,最大是5,所以共有3种不同的结果.

(1)从1,2,3,4,5这5个整数中任取2个整数,这2个整数之和共有               种不同的结果.

(2)从1,2,3,…,n(n为整数,且)这n个整数中任取3个整数,这3个整数之和共有                  种不同的结果.

(3)归纳结论:从1,2,3,…,n(n为整数,且)这n个整数中任取5个整数,这5个整数之和共有                    种不同的结果.

【问题解决】

从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中(面值为整数),一次任意抽取5张奖券,共有               种不同的优惠金额.

【问题拓展】

从3,4,5,…,n(n为整数,且)这n个整数中任取5个整数,使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果,求n的值.(写出解答过程)

返回首页

试题篮