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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合)，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并给出证明；

（3）、在(2)的条件下，当点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，线段 $\text{[math]}$ 的长最短?(直接给出结论，不必说明理由)

举一反三

如图，AC与DB相交于点O，已知∠ABC=∠DCB，图中再补充一个条件后可证明ΔABC≌ΔDCB，则这个条件不能是（）

如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）

全等三角形是（）

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于 $\text{[math]}$ 内一点F.连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点G．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .添加下列条件，不能使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

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