如果关于x的不等式（a+2011）x＞a+2011的解集为x＜1，那么a的取值范围是（    ）

①最小的正整数是 ；②若 是一个负数，则 一定是负数；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数.其中正确的个数有（   ）

【回顾】

小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知： ， 设y= ， 那么y的取值范围是               .（请你直接写出答案）

【探究】

小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目.

由得 ， 则 ，

由 ， ， 得关于x的一元一次不等式组                ，

解该不等式组得到x的取值范围为                ，

则w的取值范围是               .

【应用】

（1）已知a﹣b＝4，且a＞1，b＜2，设t=a+b，求t的取值范围；

（2）已知a﹣b＝n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，的最大值为          （用含n的代数式表示）；

【拓展】

若 ， 且 ， ， ， 设 ， 且m为整数，那么m所有可能的值的和为               .