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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷

如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是海里（不近似计算）．

举一反三

如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73)

如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1， $\text{[math]}$ ≈1.73）

已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（）

如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西 $\text{[math]}$ 方向以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向追赶乙船，正好在B处追上 $\text{[math]}$ 甲船追赶乙船的速度为多少海里 $\text{[math]}$ 小时？

为开发大西北，某工程队承接高铁修筑任务，在山坡处需要修建隧道，为了测量隧道的长度，工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求隧道两端A、B的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图， $\text{[math]}$ 是三艘军舰， $\text{[math]}$ 舰在 $\text{[math]}$ 舰正东方向 $\text{[math]}$ 海里处， $\text{[math]}$ 舰在 $\text{[math]}$ 舰北偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 海里处．某日 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三艘军舰同时收到渔船 $\text{[math]}$ 发出的同一求救信号，信号的传播速度相同，则 $\text{[math]}$ 舰与渔船 $\text{[math]}$ 相距（）

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