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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市第八中学2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若sin∠CFD的值为 $\text{[math]}$ ，则BE＝.

举一反三

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）

如图，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G，如图①．

（1）求CD的长及∠1的度数；
（2）设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．

求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）当点G刚好落在线段BC上时，如图②，若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒），在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

矩形ABCD中，AB=3，BC=5．E位CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠．

等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．

求证：MN⊥EF．

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