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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

图1、图2都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.

（1）、在图1中过点A作△ABC面积两等分的射线；

（2）、在图2中过点A作所有将△ABC面积分成1∶2的两部分的射线.

举一反三

根据要求作图.

如图，在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）

（1）分别作直线BC、射线BA、线段AC；

（2）在线段BA的延长线上作 $\text{[math]}$ ．

尺规作图：

已知：如图，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．求作以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边的等腰三角形，并画出边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ． (保留作图痕迹)

作法：

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：

⑴画线段AB，射线AD，直线AC：

⑵连接BD与直线AC交于点E；

⑶连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；

⑷连接CD，并延长CD与线段AB的反向延长线交于点G.

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