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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，为了测量水平地面上一棵直立大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=1.6m，观察者目高CD=1.5m，求树AB的高度。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)、B(0，2)，如果点C在 $\text{[math]}$ 轴上（C与A不重合），当点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#} 时，使得由点B，O，C组成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.

如图，已知等腰△ABC的面积为16cm² ，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图：

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC $\text{[math]}$ 8 cm，BC $\text{[math]}$ 6 cm，∠C $\text{[math]}$ 90°，EG $\text{[math]}$ 4 cm，∠EGF $\text{[math]}$ 90°，O是△EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个△EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm²）（提示：不考虑点P与G、F重合的情况）.

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}.

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