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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市方城县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，CD与AE交于点 $\text{[math]}$ 试探究线段AF与线段CE的数量关系.

（3）、如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，若线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

腰长为10，一条中线长为6的等腰三角形的底边长为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）

如图，已知直线y=ax﹣1与x轴和y轴分别交于C、B两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与x轴交于A，并且这两条直线交于P（2，2）．

如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（）

如图1，在△ABC中，点DE分别在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，

课本再现：

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

应用拓展

（2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

②如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（备用结论：在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所对的直角边是斜边的一半）

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