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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【qtsd】浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学期末拔优竞赛测试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D ，且AD=8，BD=2，Rt△FEG的直角顶点E在AC边上运动，一条直角边EG经过点B ，且与CD交于点N ，另一条直角边EF与AB交于点M ．

（1）、求证：△AEM∽△CBN；

（2）、若E是AC的四等分点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA= $\text{[math]}$ ．

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

如图，点A是双曲线y=- $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知ABC中，∠C=90°

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

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