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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

某工厂生产一种产品，每年的固定成本为50000元，且每生产1件需要增加投入20元，对销售市场进行调查后得知，市场每年对此产品的需求量不超过4000件．已知销售收入 $\text{[math]}$ （单位：元）关于售出产品的数量x（单位：件）的函数为： $\text{[math]}$ ．

（1）、若该产品的年产量x件都能售出，并设该产品的年利润为y元，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、问：该产品的年利润能超过400000元吗？若能超过，则该产品的年产量至少需要多少件？若不能超过，请说明理由．

举一反三

某种海洋生物身体的长度f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）= $\text{[math]}$ ．（设该生物出生时t=0）

（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；

（2）设出生后第t₀年，该生物长得最快，求t₀（t₀∈N^*）的值．

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

若变量x，y在实验中的几组测量数据如下表所示：则下列函数中，最适合表示这种关系的函数是（）

x	0.50	0.99	2.01	2.98
y	1.42	1.99	3.98	8.00

现测得（x，y）的两组对应值分别为（1，2），（2，5），现有两个待选模型，甲：y=x²+1，乙：y=3x﹣1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用{#blank#}1{#/blank#}作为函数模型．

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．宁德某新能源公司投资144万元用于新能源汽车充电桩项目，第一年该项目维修保养费用为24万元，以后每年增加8万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设第 $\text{[math]}$ 年底，该项目的纯利润为 $\text{[math]}$ ．（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）

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