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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

湖北省武汉市部分高中2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 写成分段函数的形式，并在如图所示的坐标系内作出函数的图象，写出单调区间.

举一反三

已知f(x)在R上是减函数，则满足 $\text{[math]}$ ＞f(1)的实数x的取值范围是( )．

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其图象的对称中心是（　　）

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）= $\text{[math]}$ 其中a，b∈R．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a+3b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，定点A（4，4），P是函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一动点，则PA的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ +e^﹣^|^x^﹣¹^| ，有下列四个结论：

①图象关于直线x=1对称；

②f（x）的最大值是2；

③f（x）的最大值是﹣1，；

④f（x）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的结论序号）．

如图，半径为2的圆O与直线AB相切于点P，动点T从点P出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，设 $\text{[math]}$ ，且圆O夹在∠BPT内的弓形的面积为y=f（x），那么f（x）的图象大致是（）

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