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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西百色市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧SBC是正三角形，点E是SB的中点，且AE⊥平面SBC．

（1）证明：SD∥平面ACE；

（2）若AB⊥AS，BC=2，求点S到平面ABC的距离．

若A（1，﹣2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ，∠A₁AD=∠A₁AB=120°，则对角线BD₁的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 菱形， $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°时，求 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长等于2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

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