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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并用函数单调性的定义证明；

【答案】

（2）解不等式 $\text{[math]}$ ．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：24次 +选题

举一反三

下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

对于函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知非常数函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的两个不动点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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