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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在给定的坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；

（3）、根据（2）的图象，写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，则（　　）

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上具有单调性，且f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（ $\text{[math]}$ ），则f（x）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=Asin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀ ， 2）和（x₀+ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S（3，2 $\text{[math]}$ ）；赛道的后一部分为折线段MNP．试求A、ω的值和M、P两点间的距离．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的大致图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)=sin(ωx+ $\text{[math]}$ ) - b(ω>0，0< $\text{[math]}$ <π的图象的两相邻对称轴之间的距离 $\text{[math]}$ ，若将f(x)的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数为奇函数．

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