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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省池州市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知圆台上、下底面的底面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且母线长为13．

（1）、求圆台的高；

（2）、求圆台的侧面积．

举一反三

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）.

以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}

圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#} cm³ ．

如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 的坐标平面 $\text{[math]}$ 内，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成一个封闭区域 $\text{[math]}$ ，将区域 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 $\text{[math]}$ 面积相等，则此圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

设棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为（）

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