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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

安徽省池州市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为8，点E，F分别是线段CD，BC的中点，平面 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，E，F且与正方体 $\text{[math]}$ 形成一个截面图形，现有如下说法：

①截面图形是一个六边形；

②若点I在正方形 $\text{[math]}$ 内（含边界位置），且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点I的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ；

③截面图形的周长为 $\text{[math]}$ ；

则说法正确命题的序号为．

举一反三

用一个平面去截正四面体，使它成为形状，大小都相同的两个几何体，则这样的平面的个数有（　　）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为 $\text{[math]}$ ，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

有一长方体木块，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若a，β，γ是空间中三个不同的平面，a∩β=l，a∩γ=m，r∩β=n，则l∥m是n∥m的（）

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