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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．

（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；

（Ⅱ）若过原点O的直线l₁与l垂直，证明：点P到直线l₁的距离的最大值为a﹣b．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ,其准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点,弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，若两条切线互相垂直且交于点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，与以右焦点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过坐标原点O的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于A，B，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

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