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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市平谷区中考数学一模试卷

如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC．AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）、求证：DE∥BC；

（2）、若DF=n，∠BAC=2a，写出求CE长的思路．

举一反三

如图，A(-5，0)，B(-3，0)点C在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ CBO=45 $\text{[math]}$ ， CD $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ CDA=90 $\text{[math]}$ .点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.

（1）求点C的坐标；
（2）当 $\text{[math]}$ BCP=15 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F．

（1）求证：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（　　）个

①AF=BG ②CG=CH ③AB+CD=AD+BC ④BG＜CG．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，∠BAD：∠CAB=1：3，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，AB＝AC，线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接CD，过点A作AE⊥BC，交BC于点E，交CD于点F．

两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ， △ADE中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DB，EC，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．

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