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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市临海、温岭、天台2021届九年级上学期数学期末考试试卷

我国古代数学家刘徽创造的“割圆术”，利用了圆内接正多边形和外切正多边形的面积或周长，无限逼近圆来近似估计圆的面积或周长，从而估算出π的范围.如图1，用圆内接正方形和外切正方形周长可得2 $\text{[math]}$ <r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到(结果保留根号)

举一反三

如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁ ，边A₁B₁、F₁E₁分别在射线OM、ON上，边C₁D₁所在的直线分别交OM、ON于点A₂、F₂ ，以A₂F₂为边作正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂ ，边C₂D₂所在的直线分别交OM、ON于点A₃、F₃ ，再以A₃F₃为边作正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃ ， …，依此规律，经第n次作图后，点B_n到ON的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（）

观察以下一系列等式：

①2¹﹣2⁰=2﹣1=2⁰； ②2²﹣2¹=4﹣2=2¹；

③2³﹣2²=8﹣4=2²； ④ ；…

下图是由形状相同的六边形和三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）。

如图， $\text{[math]}$ 的内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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