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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省资阳市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷

命题p：曲线 $\text{[math]}$ 表示一个圆；命题q：指数函数 $\text{[math]}$ 在定义域内为单调递增函数.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列命题中错误的个数是（）
①命题“若x²-3x+2=0则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0则x≠1”
②命题P： $\text{[math]}$ ，使sinx₀>1，则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④" $\text{[math]}$ "是函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ )为偶函数的充要条件

对于函数f（x）定义域中任意的x₁ ， x₂（x₁≠x₂）有如下结论

（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）

（2）f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）

（3） $\text{[math]}$ ＞0

（4）f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$

（5）f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$

（6）f（﹣x）=f（x）．

当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

下列几个命题：

①函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②方程x²+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x²+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x²+x+1

④函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题p：“∀x∈（0，+∞），lnx+4x≥3”；命题q：“∃x₀∈（0，+∞），8x₀+ $\text{[math]}$ ≤4”．则下列命题为真命题的是（）

设P：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示椭圆，Q：（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若P∧Q是真命题，求实数a的取值范围．

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