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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省二十五校2020年数学7月模拟联考试卷

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的长度是多少时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

（3）、当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，连 $\text{[math]}$ 结交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，

求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( )

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连结AG、CF．则S_△_FCG为（）

如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①OG= $\text{[math]}$ AB；

②与△EGD全等的三角形共有5个；

③S_四边形_CDGF＞S_△_ABF；

④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）

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