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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏石嘴山市第八中学2020年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点坐标；
（2）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为2，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大，画出放大后的图形 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．

（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）

（2）求△A′B′C′的面积．

如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；

（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）

阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式 $\text{[math]}$ 成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为 $\text{[math]}$ ，再通过研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图）的交点，使问题得到解决．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的横坐标为（）

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个覆盖的特征点．

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