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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图2的位置，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结果.

（3）、若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图3的位置，求满足： $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

角 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC ，交AC于点E ， DP平分∠ADE ，交∠ACB的平分线于点P ， CP与DE相交于点G ， ∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q ．

如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF．

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